Notion de tangente

Tangente à une courbe

Soit C une courbe représentant une fonction f et A un point de cette courbe. On appelle tangente à la courbe C en A la droite qui passe par A et qui s'éloigne le moins de la courbe C au voisinage de A

Exemple 1:

en A(-2;4) la tangente à la courbe est la droite d'équation y=-4x-4
en B(-1;1) la tangente à la courbe est la droite d'équation y=-2x-1
en C(0;0)  la tangente à la courbe est la droite d'équation y=0 (axe des abscisses)
en D(1;1)  la tangente à la courbe est la droite d'équation y=2x-1
en E(2;4)  la tangente à la courbe est la droite d'équation y=4x-4

Exemple 2:

La droite bleue est tangente à la courbe en A d'abscisse 0.5 et recoupe la courbe au point B(-1;-1). Une tangente peut donc rencontrer la courbe en plusieurs points.